Taksit vs peşin karşılaştırmasında kullanılan matematiksel formüller ve hesaplama yöntemi
📊 Demo Senaryo
Peşin Fiyat
85.400 TL
Peşinat
10.000 TL
Taksit Sayısı
12 ay
Aylık Taksit
6.283,33 TL
Yıllık Faiz
%35
Not: Taksitlendirilen miktar = 85.400 - 10.000 = 75.400 TL
1️⃣ Aylık Faiz Oranı Hesabı
Yıllık faiz oranını aylık faiz oranına çevirmek için bileşik faiz formülü kullanılır:
$$i_{aylık} = (1 + i_{yıllık})^{\frac{1}{12}} - 1$$
Burada \(i_{yıllık}\) ondalık formatta (örneğin %35 → 0,35) kullanılır.
Demo hesaplama:
$$i_{aylık} = (1 + 0.35)^{\frac{1}{12}} - 1 = 1.35^{0.0833} - 1 \approx 0.0253$$
✓ Aylık faiz: %2,53
2️⃣ Taksitlerin Bugünkü Değeri (Present Value)
Eğer peşinat varsa, önce taksitlendirilen miktar hesaplanır:
$$M_{taksit} = F_{peşin} - P_{peşinat}$$
Her ay düzenli ödenen eşit taksitlerin bugünkü değerini hesaplamak için annüite formülü kullanılır:
$$PV_{taksitler} = T \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$$
Toplam bugünkü maliyet = Peşinat (bugün ödenen) + Taksitlerin PV'si:
$$PV_{toplam} = P_{peşinat} + PV_{taksitler}$$
Demo hesaplama:
$$M_{taksit} = 85400 - 10000 = 75400 \text{ TL}$$
$$PV_{taksitler} = 6283.33 \times \frac{1 - (1 + 0.0253)^{-12}}{0.0253}$$
$$PV_{taksitler} = 6283.33 \times 10.268 \approx 64512.89 \text{ TL}$$
$$PV_{toplam} = 10000 + 64512.89 = 74512.89 \text{ TL}$$
✓ Toplam bugünkü maliyet: 74.512,89 TL
3️⃣ Peşin ile Karşılaştırma
Taksitli alışın avantajlı olup olmadığını anlamak için:
$$Fark = F_{peşin} - PV_{toplam}$$
Fark > 0
Taksitle almak avantajlı
Fark < 0
Peşin almak avantajlı
Demo hesaplama:
$$Fark = 85400 - 74512.89 = 10887.11 \text{ TL}$$
✓ Fark pozitif, taksit daha avantajlı! 10.887 TL tasarruf edersin.
📈 Görsel Karşılaştırma
Demo senaryo için peşin fiyat ile toplam bugünkü maliyetin (peşinat + taksitlerin PV'si) karşılaştırması:
Peşin Fiyat:
85.400,00 TL
Peşinat:
10.000,00 TL
Taksitlerin PV'si:
64.512,89 TL
Toplam Bugünkü Maliyet:
74.512,89 TL
Kazanç:
10.887,11 TL